kuchi (boca)
	suru (fazer)

O que você faz com a boca? Entre outras coisas, provavelmente você fala de alguma coisa (se não for mudo!) e come (a não ser que você viva de luz!). E esses são dois significados desta expressão idiomática!
Alguns exemplos (passe o mouse em cima se não souber ler algum kanji):

不満は 口にしないほうが いい
お坊さんは 肉を 口にしない

Aprendi na JapanesePod101 - Beginner Lesson #132 - Casual Lies, que inclusive foi de onde eu tirei esses exemplos.